将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为
，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
| 分割次数（n） |
1 |
2 |
3 |
…… |
| 正六边形的面积S |
|
|
|
|
（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）。
（本题8分）先化简，再求值：（
﹣
）÷
，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
解下列方程（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
（用配方法解）
当a=3，b=﹣1时
（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？
已知y1=﹣x+3，y2=2+x．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1比2y2大5．
有下列各有理数：﹣22，﹣|﹣2．5|，
，0，（﹣1）100，﹣|3|．
（1）将上述各数填入适当的括号内．
正整数：{ }；负有理数：{ }
（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．