(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面
⊥底面
,
,底面
为直角梯形,其中
,O为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.
已知函数f(x)=ax+2-1(a>0,且a≠1)的反函数为.
(1)求;(注意:指数为x+2)
(2)若在[0,1]上的最大值比最小值大2,求a的值;
(3)设函数,求不等式g(x)≤
对任意的
恒成立的x的取值范围.
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?
已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn=(n∈N*),求{bn}的前n项和公式Tn.
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是
q
的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
已知数列中,
,其前
项和
满足:
,令
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求证:
;
(3) 令,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
①对任意,都有
;
②对任意的,均存在
,使得当
时总有
.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.