(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面
⊥底面
,
,底面
为直角梯形,其中
,O为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.
(本题满分10分) 求函数在区间
上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.
设、
分别是椭圆
的左、右焦点,过
且斜率为
的直线
与
相交于
、
两点,且
、
、
成等差数列.
(1)若,求
的值;
(2)若,设点
满足
,求椭圆
的方程.
已知的两个顶点为
,
,周长为12.
(1)求顶点的轨迹
方程;
(2)若直线与点
的轨迹
交于
、
两点,求
的面积.
已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,点
,
,
均在抛物线上.
(1)求抛物线方程及准线方程;
(2)若点在
上,求
、
的值.
某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少.(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的费用)