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题文

(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,底面为直角梯形,其中
,O为中点.

(Ⅰ)求证:平面 ;
(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线法
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(本题满分10分) 求函数在区间上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.

分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率为的直线相交于两点,且成等差数列.
(1)若,求的值;
(2)若,设点满足,求椭圆的方程.

已知的两个顶点为,周长为12.
(1)求顶点的轨迹方程;
(2)若直线与点的轨迹交于两点,求的面积.

已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,点
均在抛物线上.
(1)求抛物线方程及准线方程;
(2)若点上,求的值.

某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3,一旦发生,将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用,请确定预防方案使总费用最少.(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的费用)

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