(本小题满分16分)
已知,其中
是自然常数,
(1)讨论时,
的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,;
(3)是否存在实数,使
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由.
在曲线上有点A
和点B
,且
,在A,B处的切线分别为
和
,记
与曲线以及
轴所围图形面积为
,
与曲线以及
轴所围图形面积为
,
(1)若,求过切点B的切线方程。
(2)若,求
的值。
设函数=
的图象的对称中心为点(1,1).
(1)求的值;
(2)若直线=
(
∈R)与
的图象无公共点,且
<2
+
,求实数
的取值范围.
、已知的图象过点(-1,-6),且函数
的图象关于y轴对称。
(1)求m,n的值及函数的单调区间;
(2)若a>0,求函数在区间
内的极值。
已知求
的值。
(14分)已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值.
(2)若对满足
的任意实数
恒成立,求实数
的取值范
围(这里是自然对数的底数).
(3)求证:对任意正数、
、
、
,恒有
.