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题文

(本小题满分16分)
已知,其中是自然常数,
(1)讨论时, 的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
(3)是否存在实数,使的最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知,函数,当时,
(1)求的值;(2)求的单调区间.

已知是同一平面内的三个向量,其中.
(1)求与平行的单位向量的坐标;
(2)若,且垂直,求的夹角.

已知的终边经过点,求下列各式的值:
(1);(2).

已知不等式的解集为A,不等式的解集为B,(1)求A
(2)若当m=1时,,求a的取值范围

如图,货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155°的方向航行。为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。

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