(本小题满分16分)已知，其中是自然常数，(1)讨论时, 的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
已知，函数，当时，． （1）求的值；（2）求的单调区间．
已知是同一平面内的三个向量，其中. （1）求与平行的单位向量的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角.
已知的终边经过点，求下列各式的值： （1）;（2）.
已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求A （2）若当m=1时，，求a的取值范围
如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行。为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°。半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°。求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。
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，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；
；
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
，函数
，当
时，
．
的值；（2）求
是同一平面内的三个向量，其中
.
平行的单位向量
的坐标；
，且
与
垂直，求
的夹角
.
的终边经过点
，求下列各式的值：
;（2）
.
的解集为A，不等式
的解集为B，（1）求A
，求a的取值范围