（本小题10分）
某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）
如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求证：（1）直线PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
| P(K2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，
），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．
已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数a的取值范围为．
在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和 xn与
的乘积成正比，比例系数为
，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
(1)证明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.