对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为
的不动点．
⑴当
时，求的不动点；
⑵若对于任何实数
，函数恒有两相异的不动点，求实数
的取值范围；
⑶在⑵的条件下，若
的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
等比数列
的前
项和为
，公比
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和
.
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式：
（
为常数）.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
,设S为△ABC的面积，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求△ABC周长的取值范围.
等比数列
的各项均为正数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设 
，求数列
的前
项和
.