（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(1，3)三点的圆的-优题课

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题文

（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？
（2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆的方程的应用

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已知定义在R上的函数f（x）= -2x³+bx²+cx（b,c∈R），函数F（x）=f（x）-3x²是奇函数，函数f（x）在x= -1处取极值.
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间［-3，3］上的单调性.

高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（Ⅰ）①②③④处的数值分别为________、________、________、________；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[85,155]内的频率分布直方图；

（Ⅲ）现在从成绩为[135,145）和[145,155）的两组学生中选两人，求他们同在[135,145）分数段的概率。

直线与抛物线相切于点A．
（Ⅰ）求实数的值，及点A的坐标；
（Ⅱ）求过点B（0,-1）的抛物线的切线方程。

一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下：①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。
试求：（1）的表达式；
（2）的表达式；
（3）若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数，则输出结果能否为2013？
若能，求出相应的；若不能，则请说明理由。