已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的最小值和最小正周期；
(Ⅱ) 已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
已知函数
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos
＝2
.
(1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为
(t∈R为参数)，求a，b的值．
如图所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明：DB＝DC；
(2)设圆的半径为1，BC＝
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，且
，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
已知函数
=
，
为常数.
（1）当=1时，求的单调区间；
（2）若函数在区间[1，2]上为单调函数，求的取值范围.