在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
（本小题满分8分）（1）阅读理解
已知：如图1，△ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F．求证：EF∥BC．
证明：如图2，EF交AD于G,过P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，
在△ABD中，由PM∥BD，得到
，同理
，
因为BD=CD,所以PM=PN．
在△FBC中，由PM∥BC,所以
同理
，
，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．
（2）逆向思考
在△ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中点．请你给出证明．
（3）知识应用
①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点．并作简要的画图说明．
②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB．并作简要的画图说明．
（本小题满分10分）设抛物线
与x轴交于两个不同的点A（一1，0）B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及∠ACB的度数；
（2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线
交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．
为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球．
（1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球．”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率．
（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有一个队分得的新球就不足6个，但超过2个．”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？
（3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息：
信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等．
信息二：如表：
| 型号 |
每个型号批发单价（元） |
每年每个型号排球的损坏率 |
| A |
30 |
0．2 |
| B |
20 |
0．3 |
| C |
50 |
0．1 |
设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案．要求购买总费用w（元）最少，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个．
（本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．
（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．
【参考数据:sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】
（本小题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数
中
的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为
的值．
（1）的值为正数的概率是；
（2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率．