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题文

(本小题满分12分)
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:

射手甲
射手乙
环数
8
9
10
环数
8
9
10
概率



概率



(Ⅰ)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率;
(Ⅱ)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为,求的分布列和期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcosa,且点A在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.

在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.

(1)设x≥1,y≥1,证明xyxy
(2)1<abc,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(2)如果对∀x∈R,不等式g(x)+cf(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.

已知函数f(x)=|2x-1|+|2xa|,g(x)=x+3.
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)设a>-1时,且当x时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.

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