(本小题满分12分)同时抛三枚质地均匀的硬币
(1)写出所有的基本事件;
(2)求出现“两个正面朝上,一个反面朝上”的概率;
(3)求“至多两个正面朝上”的概率;
(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2,3,4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(Ⅰ)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(Ⅱ)若左右手依次各取两球,称同一手中 两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手依次各取两球为两次取球)的成功取法次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)已知集合
.
(Ⅰ)若
的充分条件,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
已知函数
⑴解不等式
;
⑵设函数
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知曲线
,直线
(t为参数).
(1)写出曲线C的参数方程,直线
的普通方程;
(2)过曲线C上任意一点P作与
夹角为30°的直线,交
于点A,求|PA|的最大值与最小值.
如图,圆周角
的平分线与圆交于点
,过点
的切线与弦
的延长线交于点
,
交
于点
.
(1)求证:
;
(2)若
四点共圆,且弧
与弧
相等,求
.