（本大题9分）袋中有2个红球，n个白球，各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为
，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）从袋中不放回的依次摸出三个球，记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数（例如：若取出的球依次为红球、白球、白球，则ξ=1），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
已知直线和参数方程为
,是椭圆
上任意一点，求点到直线的距离的最大值．
已知
，函数
为自然数的底数，
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）函数是否为
上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
已知等差数列
满足：
（1）是否存在常数
，使得
请对你的结论作出正确的解释或证明；
（2）当
时，求数列的通项公式；
（3）若
是数列中的最小项，求首项
的取值范围。
设等比数列
的前
和为
，首项
，公比
（1）证明：
；
（2）若数列
满足：
，求数列的通项公式；
（3）记
，数列
的前和为
，求证：当
时，
。
设数列
的前
和为
，已知
（1）设数列
的前和为
，证明：
；
（2）是否存在自然数，使得
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。