（本小题满分14分）等差数列的首项为，公差，前项和为，其中。（Ⅰ）若存在，使成立，求的值；（Ⅱ）是否存在，使对任意大于1的正整数均成立？若存在，求出的值；否则，说明理由．
已知四棱柱的底面为正方形，，、分别为棱、的中点． （1）求证：直线平面； （2）已知，，取线段的中点，求二面角的余弦值．
已知直线（为参数）和圆； （1）时，证明直线与圆总相交； （2）直线被圆截得弦长最短，求此弦长并求此时的值．
在中，． （1）求； （2）若，求的最大值，并求此时角的大小．
已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又． （1）判断的奇偶性； （2）求证：是上的减函数； （3）求在区间上的值域； （4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点． （Ⅰ）求四棱锥的体积； （Ⅱ）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．
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的首项为
，公差
，前
项和为
，其中
。
，使
成立，求的值；，使
对任意大于1的正整数均成立？若存在，求出的值；否则，说明理由．
的底面
为正方形，
，
、
分别为棱
、
的中点．
平面
；
，
，取线段
的中点
，求二面角
的余弦值．
（
为参数）和圆
； （1）
时，证明直线
与圆
总相交；
中，
．
；
，求
的最大值，并求此时角
的大小．
对任意实数
，
恒有
，且当
时，
，又
．
上的减函数；
上的值域；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的三视图如下，
是侧棱
上的动点．
？证明你的结论．