在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
解下列关于
的一元二次方程
（1）
（2）
如图，在矩形
中，把点
沿AE对折，使点落在
上的
点，已知
．
（1）求点的坐标；
（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点
，，且直线
是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；
（3）直线
与（2）中的抛物线交于
、
两点，点
的坐标为
，求证：
为定值．
如图1，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
是反比例函数
图象上任意一点，以为圆心，
为半径的圆与坐标轴分别交于点
、
．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求
的面积；
（3）如图2，
是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，
为半径画圆与坐标轴分别交于点
、
．求证：
．
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元 ，但一天产量减少5件．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
如图，
为
的直径，点
为上一点，若
，过点作直线
垂直于射线
，垂足为点
．
（1）试判断
与的位置关系，并说明理由；
（2）若直线与的延长线相交于点
，的半径为3，并且
.求
的长．