一缉私艇A发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
在平面直角坐标系
，已知圆心在第二象限、半径为
的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O．椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
（1）求圆C的方程；
（2）圆C上是否存在异于原点的点Q，使
（F为椭圆右焦点），若存在，请
求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
设平面向量
,若存在实数
和角
,其中
，使向量
,且
.
(1).求
的关系式;
(2).若
,求
的最小值,并求出此时的值.
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
…… … …
…… … ……
假设第
行的第二个数为
，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有
个数字；
（Ⅱ）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（Ⅲ）设
求证：
…
如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，当
为何值时，
．
已知函数f(x)= 
+lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" ,
设
．
（1）求证：当
恒成立；
（2）试讨论关于
的方程：
根的个数．