（本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限
和年收入
（万元），有以下的统计数据：
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
（参考公式：
）
（本小题满分13分）已知椭圆
：
（
）的右焦点为
，且椭圆上一点
到其两焦点
的距离之和为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
，
，且
．若点
满足
，求
的值．
（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量
（单位：万千瓦时）关于时间
（
，单位：小时）的函数
近似地满足
，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象．
（Ⅰ）根据图象，求
，
，
，
的值；
（Ⅱ）若某日的供电量
（万千瓦时）与时间（小时）近似满足函数关系式
（
）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）.
参考数据:
| （时） |
10 |
11 |
12 |
11.5 |
11.25 |
11.75 |
11.625 |
11.6875 |
 （万千瓦时） |
2．25 |
2.433 |
2.5 |
2.48 |
2.462 |
2.496 |
2.490 |
2.493 |
 （万千瓦时） |
5 |
3.5 |
2 |
2.75 |
3. 125 |
2.375 |
2.563 |
2.469 |
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
；数列
满足
，
.
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记
，．求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）如图，
为正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．
（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；
（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量
，求的分布列和数学期望
．