（本小题满分15分）已知
.
（1）如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数
的图像在点
处的切线方程；
（3）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
(本小题满分12分)设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点.
（1）证明：
（2）若
且
的面积及椭圆方程．
(本小题满分10分)已知命题p:函数
在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点
在直线
的左下方。若
为假，
为真，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上, 
点在
上，且对角线
过点
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.