某城市1995年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1996年起，政府为解决民生推动经济适用房建设，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2014年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120="1.22)."
（（本小题满分12分）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（I）求
与
的关系；
（II）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围
（（本小题满分12分）
在数列
中，
，
，记
，
.
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）记
，数列
的前n项和为
，求证：
．
（（本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱
的所有棱长都为4，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
（本小题满分12分）
甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为
. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅.
（I）求线路信息通畅的概率；
（II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
在
.
（I）求边
的长；
（II）若点
是
的中点，求中线
的长度.