（本小题满分14分）已知长方形
，
，
，以
的中点
为
原点建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中
，探究
的最
小值
。
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）函数的图像可由
的图像如何变换得来，请详细说明．
已知集合
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求的取值范围．
（本小题共14分）已知函数
（其中常数
）.
（1）求函数
的定义域及单调区间；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求
的取值范围．
（本小题共13分）△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为
.
（1）若
，求角A，B，C的大小；
（2 ）若a＝2，且
，求边c的取值范围．
（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由.