已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
(Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
（本小题12分）已知函数
在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
（1）求a，b的值；
（2）对函数f（
）定义域内的任一个实数x，f（）＜
恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题12分）设函数
（1）把函数
的图像向右平移
个单位，再向下平移
个单位得到函数
的图像，求函数在区间
上的最小值，并求出此时
的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
．求a的最小值．
（本小题满分12分）
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．向量
与向量
共线．
（1）求角
的大小；
（2）设等比数列
中，
，
，记
，求
的前
项和
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，b=5，△ABC的面积为
．
（1）求a，c的值；
（2）求
的值．
已知
（1）若
的单调递减区间是
，求实数
的值
（2）若
，且对任意
，都有
，求实数的取值范围