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题文

(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.
(Ⅰ)确定角C的大小; 
(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△的面积.

(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)函数的导函数,求函数在区间上的最小值.

(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且椭圆C的离心率为
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若动点P在直线上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,且P为线段MN中点,再过P作直线.证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.

(本小题满分12分)为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:

天数t(天)
3
4
5
6
7
繁殖个数y(千个)
2.5
3
4
4.5
6


(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.

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