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题文

四棱锥中,侧面⊥底面,底面是边长为的正方形,又分别是的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,四棱锥的底面为矩形,且
,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记
(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率;(2)求的分布列及数学期望.

已知数列的前项和为,满足
(1)求
(2)令,求数列的前项和.
(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.

已知△ABC中,角ABC的对边为abc,向量
=,且. (1)求角C; (2)若,试求的值.

已知函数.
时,求的单调区间;
②若时,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围.

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