四棱锥中,侧面
⊥底面
,底面
是边长为
的正方形,又
,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
如图,四棱锥的底面
为矩形,且
,
,
,(Ⅰ)平面
与平面
是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记
.
(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率;(2)求
的分布列及数学期望.
已知数列的前
项和为
,满足
.
(1)求;
(2)令,求数列
的前
项和
.
(3)设,若对任意的正整数
,均有
,求实数
的取值范围.
已知△ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,向量=
,且
. (1)求角C; (2)若
,试求
的值.
已知函数,
.
①时,求
的单调区间;
②若时,函数
的图象总在函数
的图象的上方,求实数
的取值范围.