(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
已知的展开式的前三项的系数成等差数列； （1）求展开式中所有的有理项； （2）求展开式中系数的绝对值最大的项。
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值．
已知复数． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）若，求实数的值．
（本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前项和为满足 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
（本小题满分12分）设数列满足， （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前项和为.
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中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
的展开式的前三项的系数成等差数列；
展开式中所有的有理项；
展开式中系数的绝对值最大的项。
．
的单调递增区间；
上的最大值和最小值．
．
及
；
，求实数
的值．
各项均为正数，其前
项和为
满足 
的前
.
满足
，
，求数列
的前
项和为
.