(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
已知集合． （1）写出集合的所有真子集； （2）当时，求； （3）当时，求的取值范围．
已知函数． （1）证明：函数是常数函数； （2）判断的奇偶性并证明．
求值：（1）； （2）已知，求．（用表示）
定义在（0，＋∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，＋∞），都有f （mn）＝f （m）＋f （n）成立，当x >1时，f （x）< 0． （1）求证：1是函数 f （x）的零点； （2）求证：f （x）是（0，＋∞）上的减函数； （3）当f （2）＝ 时，解不等式f （ax＋4）>1．
当满足时，求函数的最值及相应的的值．
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时，解不等式f （ax＋4）>1．
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
．
的所有真子集；
时，求
；
时，求
的取值范围．
．
是常数函数；
的奇偶性并证明．
； 
，求
．（用
表示）
满足
时，求函数
的最值及相应的
的值．