已知曲线
与
在第一象限内交点为
P
（1）求过点P且
与曲线
相切的直线方程；
（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
（Ⅰ）求双曲线的标准方程．
（Ⅱ）过点
且倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，求线段
的长。
如图，在正三棱柱
中， 
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，点
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离。
已知圆C的圆心在直线
上且在第一象限，圆C与
相切, 且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆C的方程;
(2)若
是圆C上的点,满足
恒成立,求
的范围.
如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO
底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC平面BDE