（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数
在
上的单调性并加以证明．
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
， 
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
设
的内角
所对的边分别为
，已知
（1）求的周长
（2）求
的值
（本小题满分16分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
（
）千元．设该容器的建造费用为
千元．
（1）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的．
(本小题满分16分)设
，其中
为正实数.
(1)当
时，求
的极值点；
(2)若为
上的单调函数，求的取值范围.