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(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断函数上的单调性并加以证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1) 求的值;
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;

的内角所对的边分别为,已知
(1)求的周长
(2)求的值

(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为)千元.设该容器的建造费用为千元.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的建造费用最小时的

(本小题满分16分)设,其中为正实数.
(1)当时,求的极值点;
(2)若上的单调函数,求的取值范围.

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