某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
， 
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
（本小题满分12分）已知函数f (x) = a(
) + b．
（1）当a = 1时，求f (x)的单调递减区间；（2）当a＜0时，f (x)在[0，
]上的值域是[2，3]，求a，b的值．
本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥底面
，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。（1）求异面直线PA与CD所成的角；（2）求证：PC∥平面EBD；（3）求二面角A－BE－D的大小。
(理)已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足
，求
的取值范围．
(理)某校有一贫困学生因病需手术治疗，但现在还差手术费1.1万元．团委计划在全校开展爱心募捐活动，为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与，特举办“摇奖100%中奖”活动．凡捐款10元便可享受一次摇奖机会，如图是摇奖机的示意图，摇奖机的旋转盘是均匀的，扇形区域A，B，C，D，E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5．相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元的学习用品．摇奖时，转动圆盘片刻，待停止后，固定指针指向哪个区域（边线忽略不计）即可获得相应价值的学习用品（如图指针指向区域，可获得价值3元的学习用品）．（1）预计全校捐款10元者将会达到1500人次，那么除去购买学习用品的款项后，剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗？（2）如果学生甲捐款20元，获得了两次摇奖机会，求他获得价值6元时的学习用品的概率．
设函数
其中
。（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明不等式：
；
（3）设的最小值为
证明不等式：
。