(本小题满分12分)
编写一个算法流程图,对于函数 输入x的值,输出相应的函数值,并用基本语句表示此算法。
(本小题满分12分)
设集合,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
.
(Ⅰ)若向量,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点,则点
落在直线
上为事件
,
求使事件的概率最大的
.
(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
(Ⅰ)求证:直线是⊙
的切线;
(Ⅱ)若⊙
的半径为
,求
的长.
(本小题满分12分)
已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(ⅱ)证明:.