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题文

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=,AE⊥BD于点E,求OE的长。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆内接四边形的性质
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(本题12分).如图,在长为32 m,宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路
(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?

(本题10分)如图,是⊙O的两条弦,延长交于点,连结交于,求的度数.

(本题8分)如图,点的坐标为(3,3),点的坐标为(4,0).

(1)请在直角坐标系中画出△绕着点逆时针旋转后的图形

(2)点的坐标为(),点的坐标为().

解下列方程:(每小题8分,共计16分)
(1)
(2)

如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上),抛物线y=14x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1.

(1)求B点坐标;
(2)求证:ME是⊙P的切线;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,①求△ACQ周长的最小值;
②若FQ=t,SACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式.

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