已知cosα＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cosβ-优题课

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。
（1）求证：BE//平面PDF；
（2）求证：平面平面PAB；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小。

为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制，在限速为70km？h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图。
（1）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上（包括10%）的机动车辆数；
（2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%（包括10%）以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%（包括20%）以上不足50%的处200元罚款；……。设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率。）

已知数列的前n项和为，若
（1）求证：为等比数列；
（2）求数列的前n项和。

已知函数（其中）的最大值为2，直线是的图象的任意两条对称轴，且的最小值为
（1）求的值；
（2）若的值。