某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“
”的概率.
如图，已知菱形
的边长为
，
,
.将菱形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
.
（Ⅰ）若点
是棱
的中点，求证:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
，并证明你的结论
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，求
的值
定义
为有限项数列
的波动强度.
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
；
（Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列
已知抛物线
的焦点为
，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值.
（其中
为自然对数的底数）