已知函数
．
（1）若函数f（x）的图象在
处的切线斜率为3，求实数m的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围．
在直角坐标系
中，点M到点
的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
（I）求轨迹C的方程；
（II）是否存在常数
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
设
（I）若函数
在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
（II）若函数
处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数的单调性.
某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题.
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之间的频数；
间的矩形的高；
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（I）求证：BD⊥FG；
（II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.
已知函数
的图象经过点
（I）求实数a、b的值；
（II）若
，求函数
的最大值及此时x的值.
