设函数
，其中
，
（1）证明：
是
上的减函数；
（2）解不等式
已知
，（ a为常数，e为自然对数的底）．
（1）
（2）
时取得极小值，试确定a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设
的极大值构成的函数
，将a换元为x，试判断
是否能与
（m为确定的常数）相切，并说明理由．
设函数
．
（1）若
在
时有极值，求实数
的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．
已知
的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是
，
(1)求n；
(2)求展开式中常数项．
修建一个面积为
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后面墙长度为x米，修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
（1）求的表达式；
（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.