是否存在常数c,使得不等式
对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.
已知圆
与两平行直线
和
相切，圆心在直线
上．
（1）求圆的方程;
（2）过原点
做一条直线，交圆于
两点，求
的值．
如图，长方体
中，
，点
分别在
上，
，过点的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）．
（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．
已知正方形ABCD的中心M（-1，0）和一边CD所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程．
已知函数
的定义域为
．
（Ⅰ）若
,求实数
的值；
（Ⅱ）若
的最小值为5，求实数的值；
（Ⅲ）是否存在实数，使得
恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由．
已知圆C过点A（1,3）,B（2,2），并且直线m:
平分圆C的面积．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0,1）且斜率为k的直线
与圆C有两个不同的公共点M、N,若
（O为原点），求k的值．