是否存在常数c,使得不等式
对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.
已知数列
，其前
项和为
，对任意
都有：
（1）求证：是等比数列；
（2）若
构成等差数列，求实数
的值；
（3）求证：对任意大于1的实数，
，
,
不能构成等差数列.
已知函数
（
.
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，解关于
的不等式
；
（3）求函数在
上的最小值..
已知圆
：
，点
在直线
上，过点作圆的两条切线，
为两切点，
（1）求切线长
的最小值，并求此时点的坐标；
（2）点
为直线
与直线
的交点，若在平面内存在定点
(不同于点
，满足：对于圆 上任意一点
，都有
为一常数，求所有满足条件的点的坐标。
（3）求
的最小值；
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
， 
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；