小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是-优题课

如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

解不等式组：

定义符号的含义为：当时, ；当时, ．如：，．
（1）求;
（2）已知, 求实数的取值范围;
（3）已知当时，．直接写出实数的取值范围．

已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′ 绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD．
（1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明；
（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；
（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

在平面直角坐标系中，抛物线过点，,与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标;
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由．