（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和
满足：
，且
（1）求
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
（本小题满分12分）
已知函数
的图像经过点
．
（1）求
的值；
（2）在
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
为参数，
；射线
，
，
，
与曲线分别交异于极点的四点
，
，
，
．
（1）若曲线关于曲线对称，求
的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直，垂足为
．
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
，其中
，
是
上的减函数；