设全集
，集合
。
（1）求
；
（2）若集合
，满足
，求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若
时函数
有极值，求
的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）若方程
有三个不同的解，分别记为
，
证明：的导函数
的最小值为
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设
表示前
年的纯利润总和, 
表示前年的总支出.
[
前年的总收入-前年的总支出-投资额].
（1）写出的关系式
(2)写出前年的纯利润总和关于的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利?
(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元万元出售该厂，问哪种方案更合算？
(本小题满分12分) 已知等差数列
的前9项和为171．
（1）求
；
（2）若
，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
第
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列的前
项和
.
(本小题满分12分)
设函数
，其中
（1）求出
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求
在[
上最大值与最小值.
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
求
的长.