如图，某飞机于空中处探测到地平面目标，此时从飞机上看目标的俯-优题课

如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＞x₂，与y轴交于点C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²－2x－8＝0的两个根．
求这条抛物线的解析式；
点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．

当时，求的值．（方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设=2）
在图1中，若则的值等于；若则的值等于；若（为整数），则的值等于．（用含的式子表示）
如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于．（用含的式子表示）

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：

时间（秒）	50	100	150	200
速度（米／秒）	30	60	90	120
路程（米）	750	3000	6750	12000

请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系
最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？
若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）

如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8个红球和6个白球（为正整数）的袋子。由A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；若摸到的是红球则选B班去。
这个办法公平吗？请用概率的知识解释原因
若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．