已知
，证明不等式
．
已知
R且
，直线
和
．
（1）求直线
∥
的充要条件；
（2）当
时，直线恒在x轴上方，求
的取值范围．
设
、
分别是椭圆 
的左、右焦点，
．
（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且
，求
的值；
（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求
的周长的最大值.
在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD．
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
设数列
的前
项和为
，且
，其中
为常数,且
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）设数列的公比
，数列
满足
，
（
求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，
，数列
的前项和为
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求出物理成绩低于50分的学生人数；
（Ⅱ）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
（Ⅲ）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.