某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格
(元/吨)之间的关系式为:
,且生产x吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
已知展开式的二项式系数之和为256.
(1)求;
(2)若展开式中常数项为,求
的值;
(3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求
的取值情况.
某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点.
(1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种?
(2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种?
(3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
已知函数.
(1)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
,求
在
上的最小值;
(2)若存在,使
,求a的取值范围.
(1)求证:当时,
;
(2)证明:不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数,
,
为纯虚数.
(1)求实数的值;(2)求复数
的平方根.