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题文

已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点,是否存在这样的实数a,使得A、B关于直线y=2x对称?如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点.若的平分线与轴平行, 试探究直线的斜率是否为定值?若是, 请给予证明;若不是, 请说明理由.

在等比数列中,
(1)和公比
(2)前6项的和

设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且为真,求的取值范围.

求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:
(1)与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线2x+3y+5=0垂直.

已知函数是常数且
(1)若函数的一个零点是1,求的值;
(2)求上的最小值
(3)记,求实数的取值范围。

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