如果曲线
的某一切线与直线
平行，求切点坐标与切线方程．
在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音"
".
（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音"
"的概率。
（Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音"
"的卡片不少于2张的概率.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程
（Ⅱ）求函数
在区间
上的值域
（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列
，如果
(
=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列具有“
性质”。
不论数列是否
具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同
时满足下面两个条件：①
是
的一个排列
；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
（I）设数列的前
项和
，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列
：1，2，3，…，，某人已经验证当
时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”
时，数
列也具有“变换性质”。
（本小题满分14分）
已知
函数，其中
，其中
。
（I）求函数
的零点；
（II）讨论
在区间
上的单调性；
（III）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分14分）
椭圆
：
的离心率为
，长
轴端点与短轴端点间的距离为
。
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率。