(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝
(1)作出函数
的图像简图，并指出函数的单调区间；
（2）若f(2－a2)>f(a)，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）
过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径。如图，已知抛物线
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求出抛物线的通径，证明
和
都是定值，并求出这个定值；
（2）证明： 
.
已知
，点
在函数
的图象上，其中
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
，求
及数列
的通项；
（3）记
，求数列
的前
项和
。
．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，∠
， 
，平面
⊥平面
.
（1）求证：⊥平面；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在点
使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
（1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
（2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下
个球，求的分布列及期望
。