已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB =" ∠EDF" = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于 、 两点 在 的左侧），且 ， ，与 轴交于 ，抛物线的顶点坐标为 ．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）过点 作直线 轴，交 轴于点 ，点 是抛物线上 、 两点间的一个动点（点 不与 、 两点重合）， 、 与直线 分别交于点 、 ，当点 运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
如图， 是 的弦，过 的中点 作 ，垂足为 ，过点 作直线 交 的延长线于点 ，使得 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的面积．
如图，在 中， ， 、 分别是边 、 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若四边形 的面积为24， ，求 的长．
某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆 型和30辆 型自行车，其中 型车单价是 型车单价的6倍少60元．
（1）求 、 两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 型车多少辆？
如图，一艘游轮在 处测得北偏东 的方向上有一灯塔 ．游轮以 海里 时的速度向正东方向航行2小时到达 处，此时测得灯塔 在 处北偏东 的方向上，求 处与灯塔 相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： ，
