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题文

爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.
小明:A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球,且都已各自搅匀,小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则小明得到门票;若积为奇数,则小强得到门票.
小强:口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,且已搅匀,小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次,小明摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分;小强摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,积分多的就得到门票(若积分相同,则重复第二次).
(1)小明设计的游戏方案对双方是否公平?请你运用列表或树状图说明理由;
(2)小强设计的游戏方案对双方是否公平?不必说理.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;
求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.

2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题.

该记者本次一共调查了名司机.
求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙.
在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,求他属第②种情况的概率.
请估计开车的100万名司机中,不违反“酒驾”禁令的人数.

如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连结EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.

解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

A市和B市库存某种机器分别为12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台,已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元,从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。
设B市运往C市的机器x台,求总运费W(元)与x的函数式。
若要求总运费不超过9000元,问:共有几种调运方案。
请选择最佳调运方案,使总运费最少,并求出最少总运费。

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