在下列图形中，补充作图：（1）在AD的右侧作∠DCP＝∠DA-优题课

在下列图形中，补充作图：

（1）在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）CP与AB会平行吗？为什么？

科目数学题型解答题难度较易

某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是 $\frac{1}{29}$ ．

（1）求袋中红球的个数；

（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．

如图，为了测得一棵树的高度 $AB$ ，小明在 $D$ 处用高为 $1 m$ 的测角仪 $CD$ ，测得树顶 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，再向树方向前进 $10 m$ ，又测得树顶 $A$ 的仰角为 $60 °$ ，求这棵树的高度 $AB$ ．

在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形 $ABC$ （顶点是网格线交点的三角形）的顶点 $A$ 、 $C$ 的坐标分别是 $(- 4, 6)$ ， $(- 1, 4)$ ．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（3）请在 $y$ 轴上求作一点 $P$ ，使△ $P B_{1} C$ 的周长最小，并写出点 $P$ 的坐标．

如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象经过 $A (- 1, 0)$ 、 $B (4, 0)$ 、 $C (0, 2)$ 三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点 $D$ 是该二次函数图象上的一点，且满足 $∠ DBA = ∠ CAO (O$ 是坐标原点），求点 $D$ 的坐标；

（3）点 $P$ 是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接 $PA$ 分别交 $BC$ 、 $y$ 轴于点 $E$ 、 $F$ ，若 $ΔPEB$ 、 $ΔCEF$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，求 $S_{1} - S_{2}$ 的最大值．