设数列的前项和为,,且．（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;（III）求数列的前项和．
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.
解关于的不等式.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且. ⑴求曲线的方程； ⑵设、是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和， 当变化且为定值时，证明直线恒过定点， 并求出该定点的坐标.
已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为. ⑴求的单调增区间； ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，是的中点. ⑴求证：直线平面； ⑵⑵若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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的前
项和为
,
,且
．
的各项均为正数,其前
,且
又
成等比数列,求
的前
．
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,求
.
的不等式
.
上任意一点
作直线
的垂线，垂足为
,且
.
、
是曲线
和
的倾斜角分别为
和
，
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，
在
处取得极值，且在点
处的切线斜率为
.
的单调增区间；
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中点.
平面
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.