计算：
；
如图△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，△DEA 绕点A旋转，边AD、AE与BC分别与AD、AE相交于点F、G，CB=5．
回答下列问题：
（1）求证：△GAF∽△GBA；
（2）求证：AF2=FG•FC；
（3）设y=AF2+AG2，FG=x，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（4）探究BF2、FG2、GC2之间的关系，证明你的结论．
如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
，求⊙O的半径．
如图，已知点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆O于E，求证：
（1）IE=EC；
（2）IE2=ED•EA．
已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=
，求⊙O的半径．
在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．