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题文

(本小题满分12分)
某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数.
(1)若,设函数,求的极大值;
(2)设函数,讨论的单调性.

已知圆.
(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为4,圆心在直线上,且与圆内切,求圆的方程.

已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点的坐标.

如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面分别为的中点.

求证:
(1);(2)∥平面.

已知为实数,:点在圆的内部; 都有.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为假命题,求的取值范围;
(3)若“”为假命题,且“”为真命题,求的取值范围.

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