(本小题满分12分)
某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、
原料2千克;生产乙产品1桶需耗
原料2千克,
原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗
、
原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.
已知函数,
,
.
(1)若,设函数
,求
的极大值;
(2)设函数,讨论
的单调性.
已知圆.
(1)若直线过点
,且与圆
相切,求直线
的方程;
(2)若圆的半径为4,圆心
在直线
:
上,且与圆
内切,求圆
的方程.
已知抛物线的焦点为双曲线
的一个焦点,且两条曲线都经过点
.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点
的坐标.
如图,斜四棱柱的底面
是矩形,平面
⊥平面
,
分别为
的中点.
求证:
(1);(2)
∥平面
.
已知为实数,
:点
在圆
的内部;
:
都有
.
(1)若为真命题,求
的取值范围;
(2)若为假命题,求
的取值范围;
(3)若“且
”为假命题,且“
或
”为真命题,求
的取值范围.