（满分14分）在斜四棱柱
中，已知底面
是边长为4的菱形，
，且点
在面上的射影是底面对角线
与AC的交点O，设点E是
的中点，
．
（Ⅰ） 求证：四边形
是矩形；
（Ⅱ） 求二面角
的大小；
（Ⅲ） 求四面体
的体积．
如图，在棱长为1的正方体
中，
（I）在侧棱
上是否存在一个点P，使得直线
与平面
所成角的正切值为
；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段
上是否存在一个定点
，使得
在平面
上的射影垂直于．并证明你的结论．
正方形ABCD边长为4，点E是边CD上的一点，
将
AED沿AE折起到
的位
置时，有平面
平面ABCE，
并且
（如图）
（I）判断并证明E点的具体位置；（II）
求点D/到平面ABCE的距离．
四棱锥
中，底面ABCD是一个平行四边形，
，
，
（1）求四棱锥的体积；
（2）定义
＝
，对于向量
，
，
有
，
则
＝__________．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD, 
，
，E是BD的中点．
（1）求证：EC//平面
APD；
（2）求BP与平面A
BCD所成角的正切值；
（3） 求二面角P-AB-D的大小．
，判断
在
上的单调性，并证明.