双曲线的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为
,其中A
,B
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B1作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
哈尔滨市第六中学为绿化环境,移栽甲乙两种大树各株,已知甲树种每株成活率为
,乙树种每株成活率为
,各株大树是否成活互不影响。求
(1)两种大树各成活一株的概率;
(2)设两种大树共成活的株数为,求
的分布列和期望;
(3)设表示“甲乙两种大树成活株数之和等于
”这一事件,用
表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件,求
。
件产品中,有
件正品,
件次品。需要从中取出
件正品,每次取出一个,取出后不放回,直到取出2个正品为止,设
为取出的次数,
写出
的分布列
已知的展开式的第五项
的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含
的项。
(本小题满分15分)
设函数,其中,
(1)求函数的极值和单调区间;;w
(2)已知函数有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立,求
的取值范围
(本小题满分15分)
在中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.(Ⅰ)若
的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若,求
的面积.