抛物线
的焦点为
，过点的直线交抛物线于
，
两点．
①若
，求直线
的斜率；
②设点
在线段上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．
（本小题满分15分）已知数列
是首项为
的等差数列，其前
项和
满足
．数列
是以
为首项的等比数列，且
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，若对任意
不等式
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分15分）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）当
取得最大值时，试判断的形状．
(本题满分14分)设
为函数
两个不同零点.
（Ⅰ）若
，且对任意
,都有
，求
；
（Ⅱ）若
，则关于
的方程
是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若
，
，且当
时，
的最大值为
，求的最小值.
设各项均为正数的等比数列
的公比为
，
表示不超过实数
的
最大整数（如
），设
，数列
的前
项和为
，的前项和为
.
（Ⅰ）若
，求及；
（Ⅱ）若对于任意不超过2015的正整数,都有
，证明:
．
(本题满分15分)已知椭圆
：
过点
，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
分别为椭圆的左、右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同两点
，记
的内切圆的面积为
，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．